*** Trois points, deux droites et un quadrilatère

Dans un repère orthonormé \(\left(\text{O}; \overrightarrow{i}; \overrightarrow{j}\right)\)du plan, on considère les points \(\text{A}(-3;-2)\), \(\text{B}(1;4)\) et \(\text{C}(3;-1)\).

1. Placer les points \(\text A\), \(\text B\) et \(\text C\) dans le repère \(\left(\text{O}; \overrightarrow{i}; \overrightarrow{j}\right)\).

2. On sait que le vecteur \(\overrightarrow{u}\) est un vecteur directeur de la droite \((\text{AB})\) et qu'il a pour abscisse \(1\). Déterminer l'ordonnée du vecteur \(\overrightarrow{u}\).

3. Tracer la droite parallèle à la droite \((\text{AB})\) passant par \(\text C\).

4. Déterminer les coordonnées du point \(\text D\) tel que \(\text{ABCD}\) est un parallélogramme.

5. Déterminer si le quadrilatère \(\text{ABCD}\) est un losange.